我在大学当校长最新

　　th-Brown在研究弱近似原则失效形式x³+y³+z³=kw³的零点密度问题时，提出了一个猜想：对于任意一个正数k≢±4（mod9），丢番图方程k=x³+y³+z³有无穷多组整数解（x，y，z）。

　　【如果没学过初等数论的话，就把k≢±4（mod9）看做k≠9n+4，也就是k≠9n+4或k≠9n+5】

　　每个k都有无穷多组整数解。

　　当前数学界在对于k小于100的情况下，除了k=3的第三组整数解以外，只有k=33、42没有找到整数解。

　　一个困扰数学界还没解决的问题，被史蒂芬教授拿出来做考题。

　　陆舟真的想问问对方：教授，那您知道答案吗？

　　他没有说，反倒精神格外振奋。

　　一道难倒全球数学界几十年的难题。

　　要是……被他解决了，岂不是很酷？

　　陆舟专心致志看着题目，大脑开始疯狂运转。

　　先要明白为什么数学家Heath-Brown的猜想中为什么要有k≢±4（mod9）的条件。

　　已知任何一个整数都可以写作如下三种形式中的一种，3k，3k-1，3k+1，再分别计算它们的立方：

　　（3k）³=27k³

　　（3k-1）³=27k³-27k²+9k-1

　　（3k+1）³=27k³+27k²+9k+1

　　三者被9整除的余数分别为0，-1，1，所以对于任意整数x，有x³≡0，±1（mod9）。

　　再根据同余运算的基本性质，……（省略）……由此可知，当k≡±4（mod9）时，方程不存在整数解。

　　所以，在求解方程k=x³+y³+z³时，不需要考虑k≠9n+4或k≠9n+5的情况。

　　陆舟仍在继续思考，教室里陷入了一股寂静当中。

　　郑天宇、张磊等7名学生都在抓耳挠腮中，这问题都超纲了啊！

　　史蒂芬教授也只是笑而不语得站在一旁看着。

　　能解开这道题唯一的希望便是在陆舟的身上。

　　又过了几分钟，离下课时间不到10分钟了。

　　陆舟突然动了！

　　走到讲台前，拿起粉笔不停歇地写着。

　　【Assumex³+y³+z³=k＞0，|x|＞|y|＞|z|